СГГУ “Здравко Цветковски” е формирано во 1945год, како прво македонско средно-техничко училиште во Р. Македонија. Во текот на годините следувале негови трансформации, формирање на нови отсеци, нивно одвојување во посебни училишта, да конечно во учебната 1962/63год се оддвои и почне да функционира, како градежно-техничко училиште.
Во сите овие години училиштето се соочувало со проблеми за обезбедување на простор за изведување на наставата, се до 1965 година кога училиштето се сели во нова зграда, каде опстојува и до ден денес работи. Зградата има околу 10000.0м2. корисна површина со 45 училници и кабинети, работилници, лабаратории, канцелариска сала, сала за состаноци, две фискултурни сали, библиотека и читална. За да биде во чекор со времето училиштето секојдневно се опремува со нови технички помагала.
Училиштето го доживува својот процут во 80-те години, а потоа постепено се намалува интересот за школување на оваа струка. Оттогаш па до денес следат нови реорганизации и трансформации за да во учебната 2002/2003 година училиштето започна да работи како градежно-гимназиско средно училиште.
Во СГГУ “Здравко Цветковски” се едуцираат средношколски кадри од 4ти степен: гимназиско образование, архитектонски техничари, градежни техничари и геодетски техничари. Во учебната 2009/2010 год. на овие насоки се запишаа 254 ученици. Исто така, во училиштето се профилираат и кадри од 3ти степен на образование: монтери за сува градба, ѕидаро-фасадери и армирачи. На овие стручни насоки во учебната 2009/2010год. се запишаа 142 ученици. Од нив 108 ученици наставата ја следат на албански јазик . СГГУ “Здравко Цветковски” е едно од ретките училишта во Република Македонија во кои наставата се изведува на македонски и албански јазик.
Покрај овие степени на образование во училиштето се организира и настава за дообука и специјализација на одредени наставни програми од областа на градежништвото и архитектурата. Ваквите кадри се здобиваат со дипломи за 5 ти степен на образование од: Ѕидар-специјалист, дрводелец–специјалист, Армирач-специјалист,Бетонирец-асфалтер специјалист, Градежен керамичар-специјалист, Молер лакерв-специјалист, Хидроизолатер и процесен организатор, Техничар специјалист за индустриско градење, Градежен калкулант и Спецјалист монтер на стаклени елементи. Бројот на запишани кандидати на овие наставни програми варира од година во година и се движи помеѓу 20 и 100 ученика.
Во учебната 2009/2010 во СГГУ “Здравко Цветковски” ќе се образуваат 1300 средношколци на сите степени на образование. Наставата во училиштето ја изведуваат 93 наставници и 18 администартивно-технички и помошен персонал.
Во СГГУ “Здравко Цветковски”, во текот на своето долгогодишно постоење, има развиено богата и плодна соработка со повеќе училишта од Македонија, Балканот и пошироко. За посебно одбележување е соработката со: “Средно градежно училиште”, Сараево и 5та ГИМНАЗИЈА, Београд. Во рамките на Проектот за Мир е воспоставена соработка со повеќе средни училишта од областа Пуглиа во Италија: природно-математичка гимназија од “О.Тедоне” од Руво, класична гимназија “Гиоиа дел цолле”, гимназијата “Марцони” од Фоггиа и од гимназијата “Д.Цотугно” од Руво. СГГУ “Здравко Цветковски” е прв и единствен претставник и координатор на Проектот за Мир во Македонија.
Од самиот почетокот па до денес, СГГУ Здравко Цветковски, како резултат на професионалниот однос кон воспитно образовниот процес и развојот на спортскиот дух кај младите, има добиено бројни признанија. Позначајни меѓу нив се: повеќекратни шампиони во кошарка и фудбал на натпревари на ниво на град Скопје, како и во Р. Македонија. Во 2009та година на средношколската Олимпијада МАССУМ училиштето освои: 1 награда за најдобар музички бенд, 2 награда за најдобар бизнис план, 3 награда за најдобар штанд, 3 награда за најдобара театарска представа, 3 награда за најдобар постер и 3 награда во фудбал. На меѓународниот натпревар во Београд во 2008 год. Училиштето освои 4та награда за кнауф монтажа.
Исто така, СГГУ “Здравко Цветковски” има добиено и повеќе Плакети од кои позначајни се: Плакета за успешна соработка и придонес во развојот на факултетот – “Градежен факултет”, Скопје, Плакета за успешна соработка и придонес во развојот на ГИМ – Градежен институт Македонија, Скопје и Плакета за подршка и учество во кампањата “И во Македонија се може” од првиот приватен факултет ФОН.